Впервые применил технику монотипии в XVII столетии итальянский художник Джованни Кастильоне. Монотипию изготавливают так: на твердую поверхность наносят краски, сверху помещают лист бумаги и прижимают его к поверхности. На бумаге образуется оттиск с необычными узорами, которые не могут быть повторены художником.

В своей основополагающей работе по фрактальной геометрии Бенуа Мандельброт воспроизводит фрагмент картины Леонардо да Винчи, на которой художник изобразил фрактальные структуры. Морис Эшер также создавал фрактальные произведения. Он одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Можно ли привести еще примеры изобразительного искусства, содержащие фракталы? Да, можно.

На некоторых монотипиях видны характерные для фракталов структуры, например, дендритные образования, которые при отрыве бумаги от поверхности структуры возникают не мгновенно, а через некоторое время (около 1 минуты). Это свидетельствует о протекании процесса самоорганизации в пленке жидкости между поверхностью и бумагой, вследствие ее разрыва. Фрактальные монотипии относятся к классу стохастических фракталов, которые получены естественным способом.

Фрактальная природа монотипии была обнаружена в 2000 г. химиком В. М. Лившицем и математиком В. В. Скворцовым, независимо друг от друга. Ими же был предложен и термин «фрактальная монотипия». В 1981 г. в г.Кохтла-Ярве (Эстония) состоялась первая выставка фрактальных монотипий художницы Леа-Тути Лившиц (1930—1999). Этот вид монотипии художница называла стохатипией.

Таким образом, фрактальную монотипию можно отнести к фрактальному искусству [1], причем получаемому не на компьютерах (компьютерная графика), а физико-химическим способом. Возможно, фрактальная пленочная химия найдет применение не только в искусстве.

Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической.

Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба^[1].

Рекурсивная процедура получения фрактальных кривых

Построение кривой Коха

Существует простая рекурсивная процедура получения фрактальных кривых на плоскости. Зададим произвольную ломаную с конечным числом звеньев, называемую генератором. Далее, заменим в ней каждый отрезок генератором (точнее, ломаной, подобной генератору). В получившейся ломаной вновь заменим каждый отрезок генератором. Продолжая до бесконечности, в пределе получим фрактальную кривую. На рисунке справа приведены три первых шага этой процедуры для кривой Коха.

Сто́хатипия (англ. stochastic monotype) — вид монотипии, который состоит из стохастических фракталов, полученных естественным способом. Стохатипию называют также фрактальной монотипией. Стохатипия относится к фрактальному искусству (англ. Fractal art), а также это один из видов эволюционного искусства (англ. Evolutionary art). Наиболее ценными считаются фигуральные стохатипии, так как вероятность возникновения образа человека при изготовлении стохатипии значительно меньше, чем пейзажа. Стохатипии, как фрактальные рисунки, бывают двух типов: оригинальные монотипии и адаптированные (дорисованные) художником к его замыслу. Стохастические рисунки (Cтохатизм) являются видом модернизма в изобразительном искусстве.

«Большинство авторов допускают последующую обработку фракталов в графических редакторах, а также использование фракталов в качестве текстуры» И. П. Николаев

Термин стохатипия ввела в 1980 году художница Леа-Тути Лившиц. В 1981 г. в г. Кохтла-Ярве (Эстония) состоялась первая выставка стохатипий этой художницы. В память о художнице, создательнице стохатипии, в г. Кохтла-Ярве (Эстония) установлена в 2005 г. мемориальная доска.

Википедия +

http://www.dejurka.ru/graphics/30-colorful-wallpapers/

http://frame.blog.ru/59785043.html